特殊相対性理論

(H24/6/24 MathJAX化)
H21/5/6

特殊相対論の構築としては, 光速度不変の原理と特殊相対性原理の2つから出発して, 世界線の発見から Lagrangian の構成へと進んでいくのが恐らく最も美しい流れではないかと思われる.

しかし特殊相対性理論の教科書など巷には腐るほど存在している. 4次元時空を舞台にした理論の構成などはそちらに任せるとして, 本稿では時空概念には一切触れず, Lagrange 形式にも頼らずに理論を展開していく.

(2012.6.24 追記) 書いた当初は数式を表示するにあたり MathML を利用していたが, MathML が全く普及せず, より実用的な MathJAX が登場したため作り替えた. Internet Explorer 8で閲覧する場合, ページを表示するのに非常に時間がかかる (JavaScript の処理が他のブラウザーと比べてビックリするくらい遅い) のでブラウザーを変更するか我慢すること.

Lorentz 変換の導出

  1. 座標系 (H19/7/5)
  2. 時間の遅れ (H19/7/5)(PDF)
  3. 長さの縮み (H19/7/5)(PDF)
  4. 同時刻の相対性 (H19/7/5)(PDF)
  5. Lorentz 変換 (H19/8/6)(PDF)
  6. 速度の変換 (H24/6/24修正)(H20/4/27)(PDF)

運動量とエネルギー

  1. 運動量の導出 (H24/6/24修正)(H20/4/27)(PDF)
  2. 運動量の座標変換 (H20/4/27)(PDF)
  3. 質量の合成 (H20/4/27)(PDF)
  4. エネルギーの導出 (H21/5/6)(PDF)