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2.2.  Newton重力からのずれ

次に, Δ を考慮して計算してみよう. 先程と同じ要領で書けば

dϕ=11Δ dρ1ρ2e2ρ021ρ1ρ02

のようになり, 本質的には因子 (1Δ)1/2 だけの違いとなる. プライムの付いた量は

1ρ0=rgm22l2(1Δ) ,  e2ρ02=1ρ02(1Δ)2+2mENl2(1Δ)

である. 解は第0近似と同様厳密に解け,

eρ0cos1Δϕ=1ρ1ρ0

となる. よって近日点から次の近日点までの回転角

ϕ=2π(1Δ)1/2 2π+6π G2M2m2l2 2π+6π GMa(1e2)

を得る.

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