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2.3. Eular-Lagrange方程式及び連続方程式
以上を用いて, 変分及び座標変換における作用汎関数の変化を調べよう. (2)は
よって は
を元に戻して
が得られる. ここで
という記号を用いた.
最小作用の原理に基づけば, である. 一般に作用汎関数の変化量が のように書ける時, を共に境界面でゼロになるように選べば となり, 場が を満たす時, 任意の に対して となる. 具体例を見ていこう.
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