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と書くことにすれば, となり, 普通の微分を拡張したものとして自然な表記 が出来る.
こうして一般のベクトル場 の共変微分
を得る. 混乱するかと思うが, の意味で と書く場合が多々ある.
に対する共変微分は, より
座標基底に対する共変微分を
とすれば,
となる. ここでも の意味で と書く場合があることに注意しよう.
の間には から
という関係が得られる.
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